Vektor Gaya Dan Resultan Gaya

 VEKTOR GAYA DAN RESULTAN SISTEM GAYA

    Gaya termasuk besaran vektor. Sehingga pada materi ini kita akan lebih sering menggunakan istilah vektor sebagai pengganti besaran gaya. Karena gaya merupakan besaran vektor, maka sebuah gaya akan ditentukan oleh besar dan arahnya.

    Besarnya   suatu   gaya   ditentukan   oleh   suatu   satuan.   Dalam   SI,   gaya mempunyai satuan Newton(N), sedang sistem satuan Amerika menggunakan satuan pound(lb). Arah gaya ditentukan dengan suatu tanda panah.

Gambar 1. Arah Tanda Gaya

A.  GAYA PADA BIDANG DATAR

    Dua  buah  vektor  ,  seperti  tampak  pada  gambar  1.2(a)  dan  (b),  yang mempunyai besar dan garis aksi yang sama tetapi arah berbeda, akan memberikan efek yang berlawanan bila bereaksi pada sebuah benda. 

Gambar 2. Vektor A dan bentuk negatifnya

    Dua buah vektor P dan Q yang bekerja pada sebuah benda A (gambar 1.3(a)) dapat digantikan dengan sebuah vektor tunggal R yang akan memberikan efek yang sama pada benda tersebut (gambar 1.3(c)). Vektor ini disebut vektor resultan dari vektor P

dan Q.

Gambar 3. Resultan vektor

    Dua buah vektor yang besar dan arahnya sama disebut kedua vektor itu sama, tidak tergantung apakah keduanya mempunyai titik aksi yang sama atau berbeda (gambar 1.4). Dua vektor yang besarnya sama, garis aksi sejajar tetapi berlawanan arah disebut kedua tersebut berbeda (gambar 1.5). 

Gambar 1.4. Dua vektor yang sama        Gambar 1.5. Dua vektor yang berbeda

B.  PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN GAYA

    Dua  buah  vektor  gaya  A  dan  B  bekerja  pada  satu  titik  tangkap  dan membentuk  sudut  apit.  Resultan  atau  jumlah  kedua  vektor  tersebut  dicari

menggunakan hukum jajaran genjang (gambar 1.6(a) dan (b)).

Gambar 6. Hukum Jajaran genjang

    Besarnya resultan dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut :

Dari hukum jajaran genjang, dapat diturunkan cara lain untuk menentukan jumlah dua buah vektor gaya. Metode ini dikenal dengan hukum segitiga (gambar

1.7(a), (b), dan (c), gambar 1.8, dan gambar 1.9) 

Gambar 7. Hukum Jajar Genjang

Gambar 1.8. Hukum Segitiga                     Gambar 1.9. Hukum Segitiga

    Pengurangan  vektor  gaya  didefinisikan  sebagai  penjumlahan  suatu  vektor yang sama dengan arah berlawanan. Gambar 1.10 memperlihatkan pengurangan dua

vektor A dan B.

Gambar 1.10. Pengurangan vektor 

Besarnya A-B dihitung menggunakan persamaan berikut ini :

Rumus  hukum  segitiga  yang  sering  digunakan  dalam  perhitungan  adalah sebagai berikut : 

Contoh : 

1. Dua buah buah gaya P dan Q beraksi pada suatu paku, tentukan resultannya !